1. 서 론
소득이 증가되면서 삶의 질이 향상되어가고 사람들은 좀 더 고급화된 제품을 선호한다. 이런 소비자의 성향에 맞춰 현대 위생용지 업체들은 고급화된 제품 중에서도 “부드러움(softness)”을 주요 특성으로 내세우는 업체가 증가하는 추세이다. 티슈제품 선택의 기준으로 가격, 길이, 겹 수, 표백의 유무, 향 등은 객관적인 지표가 존재하여 소비자들의 객관적인 선택을 이끌어 낼 수 있지만, 부드러움의 특성은 객관적인 지표가 존재하지 않아 주관적인 지표로 선택할 수밖에 없다. 부드러움 특성은 여러 가지 특성들이 복잡하게 작용하여 결정된다. 부드러움에 영향하는 여러 인자들 중 크리핑(creping)은 직접적인 영향을 끼치게 된다.
Fig. 1은 크리핑 공정의 개요를 나타낸 그림인데, 크리핑 공정은 크리핑하기 위해 진입하는 티슈원지와 Fig. 2에 나타낸 닥터블레이드의 각도 및 양키드라이어 표면 속도와 릴의 표면 속도차이로 크리핑의 정도를 조절한다.3-6) 크리핑의 정도는 적게 하거나 많이 하는 것이 좋은 것이 아니라, 제품의 특성에 맞춰 조절해야 한다. 티슈 표면으로부터 크리프가 돌출된 정도를 크리프바(crepe bar)의 크기라고 본 논문에서는 표현하였다. 일반적으로 말한다면 크리프바의 크기가 미세(micro)할수록 내부결합이 파괴되어 부드러워지게 되고, 크리프바의 크기가 클수록(macro) 뻣뻣해지고 비교적 높은 강도를 갖게 된다. 이번 연구에서는 효율적인 크리핑 공정관리를 위해서 티슈의 크리핑 특성을 프랙탈이론으로 분석하였다.
프랙탈이론은 영국의 수학자 Mendelbrot7)이 고안한 이론으로 영국의 해안선의 길이를 측정하고자 하는 생각으로부터 고안되었다. 영국 해안선의 모양이 유사한 모양으로 반복되는 것을 확인하였고, 측정하는 자의 길이가 줄어들수록 길이는 무한대에 가까워지는 것을 발견하여 이를 프랙탈 모형이라고 정의하였다. 프랙탈 모형은 자기유사성을 가지면서 프랙탈 차원값(fractal dimension value, FD value)을 갖는 두 가지 특성을 갖고 있다고 한다.
Fig. 3은 프랙탈 특성 중 자기유사성을 보여주는 대표적인 프랙탈 모형으로 큰 삼각형 안에 같은 모양의 작은 삼각형들이 반복 생성되어 만들어지는 모형의 형태이다. 프랙탈 모형은 자연계에 많이 존재하게 되는데, 예로는 브로컬리의 모양, 나무의 가지, 심지어는 사람의 장기인 폐나 심장 또한 프랙탈 모형이라 한다. 자기유사성과 함께 프랙탈 특성 중 하나로 프랙탈 차원값을 가져야 하는데, FD값은 0에 가까울수록 점, 1에 가까울수록 선, 2에 가까울수록 면의 모양을 갖는다.
기존의 비 접촉식 방법은 크리프 높이의 variation 편차를 측정할 수 없고, 평균값을 측정하기 때문에, 자세한 분석이 어려웠다. 따라서 편차를 분석하고 크리프의 품질을 향상시키기 위하여, 직접 스타일러스가 접촉을 하는 방법으로 크리프 높이의 variation 편차와 특성을 측정하였다. 종이 표면의 프로파일이 변화할 때 FD값의 변화를 Fig. 4에 보여주고 있는데, 표면의 불규칙한 frequency의 정도를 보여주고 있다. 유사한 종이표면의 단면을 보여주는 그래프이지만, FD값이 낮을수록 간단한 선에 가까운 모양이고, FD값이 1.9에 해당하는 그래프는 표면이 매우 복잡하여 선보다는 어느 정도의 면을 형성한 것을 확인할 수 있다.8-14)
Table 1.
Properties of tissue sample
| Test items | S23 | S28 | C04 | G03 | J04 |
|---|---|---|---|---|---|
| Country | Sweden | Sweden | Canada | Germany | Japan |
| Piles | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| Grammage (g/m2) | 81.7 | 54.2 | 26.1 | 62.7. | 38.3 |
이번 실험에서는 크리핑의 정도가 미세(micro)할수록 표면의 편차는 작을 것으로 예측되기 때문에, 화장실용 화장지의 표면에 대한 크리프바 개수(crepe bar count), 크리프 강도(intensity of creping)를 측정하고, 프랙탈이론을 이용하여 프랙탈 차원값을 구하여 서로간의 상호관계를 분석하였다. 크리프바 개수는 1 cm당 크리프가 몇 개인지를 나타내고, 크리프 강도는 Kemview 장비로 측정하는데, 크리프 강도는 intensity of creping 또는 crepe visibility로도 표현할 수 있다. 이것은 크리핑의 가시성, 또는 강렬함을 나타내는 값으로 crepe가 tissue의 표면으로부터 돌출되어 뚜렷하게 보이는 정도를 나타내는 값이다.
2. 재료 및 방법
2.2 실험방법
Stylus를 이용하여 표면에 일정한 힘을 가하며 긁어나가는 방식으로 거칠음도와 마찰을 동시에 측정하는 KES-SE-SR surface tester(KES-tester)를 이용하여 거칠음도의 raw data를 추출하였다. KES-tester 내에서 일정구간의 대푯값으로 data가 추출되어 프랙탈에 사용하는 개수에 의한 오차와 함께 가공된 데이터로 인한 오차가 발생하는데, 이를 해결하기 위해 raw data를 추출해주는 data logger를 이용하여, 기존 KES-tester의 200개 정도의 데이터에서 크게 향상된 10배 정도인 약 2000개의 data를 추출하였다. 선택된 데이터 상호간의 모든 autocorrelation을 이용해 그래프로 표현하는 Variogram method를 사용하였다. 위의 data를 통계프로그램인 JMP SAS의 time series를 이용하여 x축에는 Log(Lag), y축에는 Log(variogram)을 넣어준다. 여기서 Lag는 시간지연이라는 뜻으로 시간경과에 따라 값을 나타내는 time series의 기능상 표현한 부분으로 같은 정도로 지연되었기 때문에 data의 개수로 표현해도 무방하다.
Fig. 5와 같은 graph를 완성하였을 때 점들 중 직선까지의 기울기를 측정하고 기울기를 Eq. 1에 대입하여 FD값을 계산한다.
크리프바 개수와 FD값의 상관관계를 분석하였는데, 크리프바 개수는 티슈의 표면을 화상분석법(image analysis)으로 분석하는 Kemira 사의 Kemview 장비를 이용하였다. 그리고 Kemview 장비에서 얻을 수 있는 crepe bar의 크기를 나타내는 크리프 강도와 FD값의 상관관계를 분석하였다.
3. 결과 및 고찰
Fig. 6은 FD값과 크리프바 개수의 상관관계를 분석한 결과이다. R2=0.5893으로 어느 정도의 상관관계가 있다는 것을 알 수 있었다. 일반적으로 크리프바의 개수가 많을수록 티슈는 부드럽다고 알려져 있다. Fig. 6에서 보는바와 같이 크리프바의 개수가 증가하면 FD값도 낮아져 반비례관계를 나타냈다. 크리프바의 개수가 증가하면 티슈가 부드러워지고 FD값은 낮아져 티슈 표면 프로파일이 균일해지는 경향을 갖게 되었다고 판단되었다.
크리프 강도와 FD값의 상관관계는 R2=0.3188로 낮은 상관관계를 나타내었다(Fig. 7). 2겹이었던 다른 시편에 비해 1겹의 시편이 다른 점들과 추세가 다르게 나타났는데, 이 점을 제외하면 나머지 4개의 점은 R2=0.998로 매우 높은 상관관계를 나타내었다. 이는 티슈의 겹수와 cushion 등의 차이로 인한 오차로 인해 발생한 문제로 판단되어 차후 연구에서 크리프 강도와 FD값과의 관계를 좀 더 규명할 필요가 있다고 판단되었다.
크리프바의 개수가 많을수록 바의 크기가 작을 거라는 처음 가정과 같이 반비례관계로 나타난 것을 확인할 수 있었다(Fig. 8). 크리프바 개수와 크리프 강도의 상호관계는 R2=0.6682로, 크리프바의 개수가 증가하면, 크리프바의 크기가 감소하게 되고, 크리프 강도가 낮게 나타났다.
4. 결 론
표면의 불규칙성을 분석하는 프랙탈이론을 적용하고, 화상분석법을 이용하여 화장실용 화장지 표면의 크리프 개수와 프랙탈 차원값의 상관관계를 분석하였다. 크리프바 개수와 FD값의 상관관계는 R2=0.5893로 상관관계가 있었고 반비례관계로 나타나, 크리프바 개수가 증가하면, FD값이 감소하여 표면이 규칙적인 형태를 갖는 것으로 판단되었다.
크리프 강도와 FD값의 상관관계는 R2=0.3188로 비교적 낮은 관계를 나타내었지만, 2겹인 티슈 시편에서 1겹인 티슈 시편을 제외하게 되면 0.9980로 1에 가까운 매우 높은 상관관계를 나타내는 것으로 확인되었다. 이는 측정간 오차 혹은 티슈샘플의 쿠션감도 부드러움에 영향을 미치는데 각 샘플의 겹수의 차이가 오차 중에 하나라고 판단된다. 또한 크리프바 개수와 크리프 강도의 상관관계는 R2=0.6682로 높은 관계를 가지고 있어서, 크리프바 개수가 증가하면 크리프 강도가 감소하는 것을 확인할 수 있었다.
