1. 서 론
종이의 용도는 사용 분야에 따라 인쇄, 포장, 위생용도로 나누어진다. 종이는 지종에 따라 중요한 특성이 다르며, 용도에 따라 기본적으로 필요로 하는 종이의 물리적 성질에 부합하여야 한다. 특히, 인쇄적성과 포장을 위해서 종이 표면의 특성이 더욱 중요한데, 이를 위하여 가능하다면 최대한 종이 표면에는 고품질 원료를 쓰고 내부에는 저렴한 원료를 사용해서, 원가는 줄이고 표면 품질은 향상시키고자 한다.
종이 특성 중에 거칠음도, 평활도, 투기도, 사이즈도 등이 있는데, 그 중에서도 거칠음도는 종이의 제조 시 생산성 및 인쇄적성에 중요한 영향을 끼친다. 지금까지 다양한 방법으로 표면 거칠음도를 측정하였는데, 측정하는 방법에 따라서 결과가 다를 수 있다. 최근 들어 종이와 판지의 특성과 관련하여 프랙탈 원리를 적용한 많은 연구 결과가 발표되었는데,1-4) 거칠음도, 평활도와 같은 기존 방법은 표면 전체의 평균적 특성으로 대표적인 데이터 한 개를 측정하는 것이고, stylus를 이용한 표면 프로파일 분석방법은 2,000개 이상의 매우 많은 데이터를 분석하는 장점이 있다. 그러므로 최근에는 stylus를 이용한 표면 프로파일 분석방법과 프랙탈 차원 분석방법이 발달함에 따라 기존의 방법보다 더욱 정확하고 섬세한 분석을 시도하고 있다.5) 프랙탈 이론은 부분과 전체가 같은 모양을 지닌 자기 유사성 개념을 기하학적으로 해석하는 이론을 말하는데, 이러한 프랙탈 기하학6-12)은 물리, 화학, 생물분야 등 다양한 분야에서 널리 이용되고 있다. 자기 유사성을 갖는 프랙탈 도형은 아무리 확대한다 해도 계속해서 반복되는 패턴을 가지므로 1차원이 아니며, 평면도 아니므로 2차원보다 낮은 차원이다. 따라서 종이의 표면을 프랙탈 차원(fractal dimension, FD)을 이용하여 거칠음도를 분석하였을 때, 1과 2 사이의 결과값을 얻을 수 있을 것으로 예상할 수 있다.
프랙탈 차원 분석을 통하여 NBKP(needle bleached kraft pulp)와 LBKP(leaf bleached kraft pulp)의 배합비에 따른 거칠음도와의 상관관계와 충전제 및 미세분의 첨가량에 따른 특성을 연구한다면, 제지 업계의 경우 백상지의 인쇄품질과 가공품질 향상에 도움을 줄 수 있을 것으로 판단하였다. 따라서, 본 연구에서는 NBKP와 LBKP를 분리고해한 후 배합비를 변화시키고, 충전제 및 미세분의 첨가에 따라서 달라지는 종이 표면의 거칠음도와 프랙탈 차원 값을 분석하였다.
2. 재료 및 방법
2.1 공시재료
국내 M사에서 분양받은 LBKP와 NBKP, 제지 약품 제조회사인 G사의 GCC(ground calcium carbonate) 충전제를 사용하였으며, 미세분은 LBKP를 고해한 후 200 mesh의 wire로 직접 걸러내어 사용하였다. LBKP의 평균섬유장은 0.9 mm, NBKP의 평균섬유장은 2.5 mm 내외이며, GCC의 PSD(particle size distribution, <2 μm)는 약 76%였다.
2.2 실험 방법
2.2.1 고해 방법과 펄프 배합비
실험실용 Valley beater로 LBKP와 NBKP를 400 mL CSF까지 고해하였다. LBKP의 경우 400 mL CSF까지 고해한 후, 미세분 함량을 측정하였다. LBKP와 NBKP의 펄프 배합비는 Table 1과 같다. 이때 LBKP와 NBKP는 원래 펄프 그대로의 미세분을 포함한 펄프이며, 미세분을 분리하여 제거하지 않았다.
2.2.2 미세분과 충전제의 첨가
수초지에 첨가된 미세분과 충전제는 Table 2와 같다. 미세분의 보류를 위해 1%로 호화한 양성전분을 1% 첨가하였으며, 동일 조건으로 수초지를 제작하기 위해 충전제를 첨가할 때와 펄프 배합 시에도 양성전분을 1% 첨가하였다.
2.2.3 수초지 제조
2.2.1과 2.2.2의 지료 즉, LBKP와 NBKP, 미세분, 충전제의 배합비에 따라 수초지를 제작하였다. 여수도 400 mL CSF로 고해한 펄프에 미세분과 충전제 함량을 달리하여, 실험실용 원형 수초지기로 평량 60 g/m2의 수초지를 제조하였다.
2.2.4 수초지 물성 분석
KS M ISO5636-3에 따라 투기도 측정기(L&W air permeance tester, Sweden)로 Gurley 투기도를 측정하였다. 거칠음도는 KS M ISO8791-2에 따라 거칠음도 측정기(L&W Bendtsen tester, Sweden)로 측정하였다.
2.2.5 수초지 표면의 프렉탈 차원 값 계산
표면 특성 측정기(KES-SE-SR surface tester, Kato, Japan)를 이용하여 수초지의 표면특성을 그래프로 나타내고, 추출한 데이터를 ‘SAS JMP’ 프로그램에서 ‘Variogram’을 이용하여 로그값을 구한 후에 그래프를 작성하여 데이터들의 추세선을 긋고 그 기울기의 값으로 프랙탈 차원 값을 계산하였다. 측정 조건은 민감도는 high, 시료의 총 측정길이는 20 mm, 하중은 5 gf, 측정 속도는 1 mm/s.였다.
Variogram과 lag의 로그 값을 구하여 그래프를 작성한 후 데이터들의 추세선을 긋고 그 기울기(slope)로 프랙탈 차원 값을 Eq. 1을 사용하여 계산하였다.
Eq. 1에서 기울기가 2이면 FD값은 1을 나타내므로 직선을 가리키며 이는 표면이 완전히 편평함을 나타낸다. 따라서 표면의 단면을 보았을 때 윤곽은 FD값이 1과 2사이의 값을 갖게 됨을 알 수 있다.
3. 결과 및 고찰
3.1 펄프 혼합비, 미세분 첨가, 충전제 첨가에 따른 투기도
(A) LBKP와 NBKP의 혼합비 변화, (B) LBKP 70%, NBKP 30% 혼합비의 수초지에 미세분의 첨가량, (C) 충전제의 첨가량에 따른 투기도의 변화를 Fig. 1에 나타냈다. Fig. 1에서 투기도는 공기가 투과하는 데 걸리는 시간(s.)을 나타내므로, 걸리는 시간이 길면 낮은 투기도를 의미한다. NBKP와 LBKP를 혼합한 경우, LBKP의 혼합 비율이 증가할수록 투기도가 높아짐을 보여주었다. 이는 LBKP의 짧은 섬유장, 섬유의 낮은 유연성 등의 이유로 벌크가 더 큰 수초지가 만들어짐에 따라 나타나는 경향으로 판단되었다. 미세분 첨가량은 증가할수록 투기도가 낮아짐을 보여주고 있는데, 미세섬유가 장섬유와 결합하여 더욱 치밀한 구조를 형성하고 수초지의 공극을 메워줌에 따라 나타난 결과로 판단되었다. 충전제의 경우도 첨가했을 때 투기도가 낮아졌는데, 이는 충전제가 종이의 공극을 메워 더욱 치밀해지기 때문이라고 판단되었다.
3.2 펄프 혼합비, 미세분 첨가, 충전제 첨가에 따른 거칠음도
Bendtsen 시험법으로 LBKP와 NBKP의 혼합비 변화, LBKP 70%, NBKP 30% 혼합비 수초지에 미세분의 첨가량, 충전제의 첨가량에 따른 거칠음도의 변화를 Fig. 2에 나타냈다. Bendtsen 시험법은 기기의 평평한 원형 면과 종이 시트 사이에서 통과하는 공기의 양을 측정하는 시험 방법으로 측정 값이 증가할수록 더욱 거친 종이 표면을 의미한다. 펄프의 혼합비에 따른 거칠음도 측정 결과, LBKP의 혼합비율이 증가함에 따라 낮은 거칠음도 값을 보여주었다. 이는 벌크가 큰 수초지를 만드는 특성이 있는 LBKP의 비율이 증가함에 의하여 종이 표면 특성이 개선된 것으로 판단되었다. 미세분의 경우 첨가량이 증가함에 따라 거칠음도는 낮아짐을 보여주었다. 이는 미세분의 크기가 76 μm, 즉 200 mesh의 스크린을 통과할 수 있을 정도로 작기 때문에 장섬유에 결합하여 수초지를 더욱 치밀한 구조로 만들기 때문인 것으로 판단되었다. GCC 충전제의 경우에도 첨가량이 증가함에 따라 거칠음도가 낮아짐을 확인할 수 있었는데, 이는 충전제를 첨가함으로써 충전제 입자가 종이 내 공간을 메워주므로 종이의 구조를 치밀하게 해주며 불균일한 종이의 표면을 평활하게 보완해줌으로써 나타난 결과로 판단되었다.
3.3 펄프 혼합비, 미세분 첨가, 충전제 첨가에 따른 프랙탈 차원 값과 거칠음도 비교
LBKP와 NBKP의 혼합비의 변화, LBKP 70%, NBKP 30% 혼합비의 수초지에 미세분의 첨가량, 충전제의 첨가량에 따른 종이 표면의 거칠음도를 stylus로 측정하여 프랙탈 차원 값을 구하고 그 값을 거칠음도와 비교한 데이터를 Fig. 3에 나타냈다. 펄프 혼합비의 경우에는 LBKP의 비율이 증가함에 따라서 거칠음도는 감소하는 경향을 나타냈지만 FD는 뚜렷한 경향을 나타내지 않았다. 거칠음도와 FD의 상관관계를 회귀식의 상관관계가 높고 낮음을 의미하는 결정계수 R2로 분석한 결과 0.0018의 값이 나왔는데, 이는 아주 낮은 상관관계를 뜻하는 것이다. 왜냐하면 신뢰도에 대한 하한선은 따로 정해지진 않지만, 보통 0.4-0.6의 값에서 보통 수준의 상관관계가 있고, 0.6-0.8의 값에서 높은 상관관계, 그 이상은 매우 높은 상관관계가 있다고 평가하기 때문이다. NBKP와 LBKP를 3:7의 비율로 혼합한 수초지에 미세분과 충전제를 첨가한 데이터는 거칠음도와 FD가 모두 감소하는 경향을 나타냈고, R2로 분석한 결과 미세분 첨가의 경우에는 0.8667, 충전제 첨가의 경우 0.8254로 높은 상관관계를 나타내는 것을 확인할 수 있었다. NBKP와 LBKP 펄프를 배합한 경우에 R2가 낮게 나타난 것은 펄프 배합비의 경우 종이 표면 특성에 영향을 미치는 주요 인자가 펄프의 섬유장이며, 이는 미세분과 충전제와 비교했을 때 섬유장이 1 mm 내외의 범위이므로 상당히 macro한 영역이기 때문에 FD로 분석할 시에는 거칠음도를 표현하기에 적합하지 않았던 것으로 판단되었다. 프랙탈 차원분석과 NBKP, LBKP 펄프 배합비에 따른 상관관계가 잘 나타나지 않았지만, 여러 시각에서 연구해본다면 종이 표면의 거칠음도를 프랙탈 차원으로 분석할 수 있을 것으로 판단되었다.
차후에는 stylus의 종류, 가해지는 하중, 측정속도 등의 인자를 다르게 조절하고, 다양한 접근 방법으로 종이의 특성에 맞게 표면을 더욱 자세하고 정확하게 분석할 수 있는 연구가 필요할 것으로 판단되었다.
4. 결 론
NBKP와 LBKP를 400 mL CSF로 고해한 후 혼합비를 변화시키고, NBKP와 LBKP를 3:7의 비율로 혼합한 후 미세분과 충전제를 첨가하여 수초지를 제작했을 때, 투기도, 거칠음도, 프랙탈 차원 값을 분석하였다. NBKP와 LBKP 혼합비를 변화시켰을 때, LBKP 혼합비가 증가하면 투기도가 높아졌다. 또한 NBKP와 LBKP를 3:7의 비율로 혼합한 후 충전제 첨가량이 증가하면 투기도가 높아졌고, 미세분 첨가량이 증가하면 투기도가 낮아졌다. 펄프의 혼합비를 변화시켰을 때, LBKP 혼합비가 증가하면 거칠음도가 낮아졌고, 미세분과 충전제 첨가량이 증가하면 거칠음도가 낮아졌다.
프랙탈 차원분석과 거칠음도와의 상관관계를 나타내는 R square 분석 결과, 펄프의 혼합비에서는 0.0018로 상관관계가 매우 낮았고, 미세분과 충전제 첨가의 경우 각각 0.8667, 0.8245로 높은 상관 상관관계가 있었다. 프랙탈 차원분석으로 이전의 방식보다 더욱 미시적인 관점에서의 표면 특성을 분석할 수 있기 때문에 종이 품질개선에 활용할 수 있는 매우 우수한 분석 방법이라고 판단되었다. 미세분과 충전제 첨가량이 증가하면 프랙탈 차원 값이 감소하는 경향이 나타났으나, 펄프의 혼합비를 변화시켰을 때는 프랙탈 차원 값의 변화가 없었다. 미세한 크기를 가진 미세분과 충전제의 첨가량을 변화시켰을 때는 프랙탈 차원 값의 변화가 뚜렷하였으나, 섬유장의 길이가 미세분과 충전제 입자의 크기와 비교했을 때 상당히 크므로 프랙탈 차원 값에 차이가 나타나지 않은 것으로 판단되었다. 따라서 프랙탈 차원분석은 micro한 영역의 거칠음도를 분석할 때 적합한 분석방법이라고 판단되었다.
