1. 서 론
종이는 사용하는 용도에 따라 요구되는 중요한 특성들이 있다. 그 중 도공지는 원지 위에 안료, 접착제와 물을 혼합하여 만든 도공액을 발라주어 표면을 평활하게 생산한 종이로 표면의 특성이 중요하다. 이러한 도공지는 포스터, 달력, 고급 포장용지 등과 같은 고급인쇄에 많이 사용된다. 종이의 인쇄적성에 관련된 특성 중 거칠음도와 평활도는 매우 중요한 특성이라고 할 수 있다. 종이의 일반적인 표면 거칠음도와 평활도의 측정은 대부분 공기의 누출 및 흡입을 사용한 측정 방법이다. Stylus를 이용한 측정은 접촉식으로 종이의 표면을 측정하는데 일반적인 종이의 표면 측정 방법과는 다른 방식이다.1)
종이 및 판지의 표면 특성을 프랙탈 원리로 설명한 연구 결과들을 보면2-5) 표면 전체를 평균적으로 측정하여 대표적인 데이터 한 개를 측정하는 기존의 방식과는 다르게, stylus를 이용하여 종이 표면의 프로파일을 분석하여 2,000개 이상의 대량 데이터를 토대로 세밀하게 분석할 수 있는 장점을 가지고 있다. 프랙탈 이론은 자기 유사성 개념을 기하학적으로 해석하는 이론을 말하는데, Mandelbrot는 이러한 프랙탈 기하학6-11)을 통해서 유클리드 기하학으로는 설명하기 어려운 생물, 무생물, 자연 현상을 나타낼 수 있다고 주장하였다. 자기 유사성을 갖는 프랙탈 도형은 계속해서 반복되는 패턴을 가지므로 종이 거칠음도의 단면은 1차원의 선이 아니며, 2차원의 평면도 아니므로 종이의 표면의 단면을 프랙탈 차원 (fractal dimension, FD)을 이용하여 거칠음도를 분석하였을 때에는 1과 2 사이의 결과 값을 기대할 수 있다.12) 왜냐하면 종이 거칠음도의 단면을 보면 직선보다는 복잡한 곡선이고 평면은 아니기 때문에 프랙탈 차원 값이 직선에 해당하는 1과 평면에 해당하는 2 사이의 어떤 값을 갖는다. 프랙탈 차원 값이 1이면 그 종이의 단면은 완전히 평활하다는 것을 의미한다. 펄프를 주원료로 충전제, 사이즈제 등과 같은 종이의 특성을 보완해 주는 물질을 첨가해 제작하는 비도공지와는 다르게, 도공지는 수 μm 크기의 광물성 안료로 종이의 표면을 평활하게 하기 때문에 더욱 세밀하게 분석해야 할 필요가 있다. 물리와 화학분야는 물론, 펄프·제지산업에서 프랙탈 원리를 응용한 많은 연구 결과가 발표되었는데,1,13-15) 이들 중 인쇄적성 및 종이 제품의 품질에 중요한 영향을 끼치는 특성의 하나인 표면 거칠음도를 분석하였다. 본 연구에서는 stylus에 가해지는 하중 조건과 측정간격을 다르게 하여 도공지의 표면을 측정하기 위한 최적 조건을 탐색하고자 하였다. 측정간격은 데이터의 개수를 각 2,000, 20,000개로 조절하여 10 μm, 1 μm로 분석할 수 있게 조절하였다. 즉, 측정할 수 있는 분해능을 늘려 종이 표면의 안료 입자를 감지할 수 있는지 검토하고자 하였다.
2. 재료 및 방법
2.1 공시재료
국내 제지회사인 S 사에서 분양받은 도공 원지에 제지 약품 회사인 K 사의 중질탄산칼슘(GCC), 소성 클레이 (calcined clay), 실리카(silica) 안료와 분산제, S/B 라텍스 접착제를 사용하여 도공액을 제조한 후 도공하였다.
2.2 실험 방법
2.2.1 도공액 제조
중질탄산칼슘, 소성 클레이, 실리카 안료의 고형분 함량을 100을 기준으로 하여 파트 값을 계산한 결과를 Table 1에 나타내었다. 도공액과 분산제, S/B 라텍스를 모두 동일한 파트로 계산하여 도공액을 제조하였다.
Table 1.
Formulation of coating color and average size of pigment particle
| Solid content (%) | Wet (g) | Solid (g) | Part | Average size of particles (μm) |
|---|
| GCC | 62 | 128.58 | 79.72 | 100 | 1.35 |
| S/B latex | 50 | 19.93 | 9.96 | 12.49 | |
| Dispersant | 40 | 0.8 | 0.32 | 0.40 | |
| Water | | 150.69 | | | |
| Total | 30 | 300 | 90 | | |
| Calcined clay | 94 | 84.80 | 79.72 | 100 | 1.76 |
| S/B latex | 50 | 19.93 | 9.96 | 12.49 | |
| Dispersant | 40 | 0.8 | 0.32 | 0.40 | |
| Water | | 194.47 | | | |
| Total | 30 | 300 | 90 | | |
| Silica | 99 | 80.52 | 79.72 | 100 | 1.52 |
| S/B latex | 50 | 19.93 | 9.96 | 12.49 | |
| Dispersant | 40 | 0.8 | 0.32 | 0.40 | |
| Water | | 198.75 | | | |
| Total | 30 | 300 | 90 | | |
2.2.2 도공지 제조
Auto blade coater(RK Print Instruments, Ltd., United Kingdom)를 이용하여 도공 원지 위에 중질탄산 칼슘, 소성 클레이, 실리카를 안료로 한 도공액을 도공하였다. 도공액은 number 2 bar로 모두 동일하게 도공하였다. 도공한 도공지는 열풍건조한 후 컬 현상을 방지하기 위해 무거운 쇠판으로 눌러 충분히 압력을 가하여 고정하였다.
2.2.3 Stylus에 가해지는 하중과 측정하는 데이터 개수
원뿔형의 stylus에 1 gf, 5 gf의 하중을 각각 가해 주었고, 측정하는 데이터의 개수는 2,000개, 20,000개로 각각 설정하였다. 2,000개의 데이터 개수로 분석할 때에는 10 μm, 20,000개의 데이터 개수로 분석할 때에는 1 μm 까지 분석이 가능하였다.
2.2.4 도공지 표면의 프랙탈 차원 값 계산
표면 특성 측정기(KES-SE-SR surface tester, Kato, Japan)를 이용하여 도공지의 표면특성을 측정하고, ‘SAS JMP’ 프로그램의 ’Variogram’을 이용하여 추출한 데이터의 로그 값을 구했다. 구한 로그 값으로 그래프를 작성하여 데이터들의 추세선을 긋고 추세선의 기울기 값으로 프랙탈 차원(fractal dimension, FD)을 계산하였다.16) 측정 조건은 민감도 high, 시료의 총 측정길이는 20 mm, 하중은 1 gf, 5 gf, 측정속도는 1 mm/s였다.
Eq. 1에서 기울기가 2이면 FD 값은 1을 나타내므로 직선을 가리키며, 이는 MMD(the mean deviation from the mean coefficient of surface friction)1)에서는 마찰 계수 평균의 편차가 적다는 것을 의미하고 SMD(the mean deviation from roughness average)1)에서는 두께 평균의 편차가 적다는 것을 의미한다. SMD의 FD 값이 1에 가까울수록 종이 표면의 crater와 hill의 편차가 줄어드는 것을 의미하며 종이의 표면이 평활하다는 것을 의미한다.
3. 결과 및 고찰
3.1 Stylus에 가해지는 하중, 측정 데이터 개수에 따른 프랙탈 차원 값
Fig. 1은 stylus에 가해지는 하중을 1 gf, 5 gf로 가하고, 데이터의 개수를 2,000개, 20,000개로 설정하여 도공지의 표면을 측정한 결과 값을 나타낸 그래프이다. 1 gf의 하중으로 측정한 FD 값은 전반적으로 5 gf의 하중으로 측정한 FD 값에 비해 높았다. SMD에 대한 FD 값이 높을수록 표면이 거칠다는 의미이다. 또한 모든 도공지에서 측정 데이터의 개수가 20,000개였을 때 FD 값이 낮게 측정됨을 확인할 수 있었다.
Fig. 1.
Fractal dimension value of coated paper depending on stylus load and the number of data.
측정 데이터 개수가 같을 경우에는 1 gf와 5 gf의 하중으로 도공지의 표면을 측정하였을 때, 대부분 5 gf의 하중에서 FD 값이 낮게 나타났다. 종이의 표면과 stylus가 접촉하며 표면을 측정하는데 1 gf의 하중을 가했을 때에는 5 gf의 하중을 가해줄 때에 비하여 균일한 마찰력을 가할 수 없었기 때문에 5 gf의 하중을 가해줄 때 stylus가 종이의 표면을 더욱 세밀하게 측정할 수 있었다고 판단하였다. 이는 stylus에 가해진 하중이 낮으면 종이의 hill과 crater를 측정할 때 종이의 표면에 stylus가 균일하게 접촉되지 못하기 때문에 마찰계수 평균의 편차가 발생한다고 판단하였다. MMD 값을 측정하여 비교해 본 결과 SMD 값이 높아질수록 함께 높아지는 경향을 보였는데, 이를 통해 마찰계수 편차의 평균이 커질수록 종이의 거칠음도가 증가하였다고 판단하였다.
3.2 도공지 프랙탈 차원 값의 raw data 상관관계 비교
Figs. 2-4는 1 gf의 하중 조건에서 측정하는 데이터를 2,000개로 설정하여 도공액 안료를 소성 클레이와 실리카를 사용했을 때, SMD, MMD의 raw data에 대한 FD 값을 비교한 그래프이다. 도공지의 단면은 요철을 가진 직선이기 때문에 FD 값이 1과 2 사이의 값을 나타내야 하는데, 소성 클레이와 실리카의 경우 stylus에 1 gf의 하중으로 측정하였을 때 FD 값이 2를 넘는 경우가 있었다. MMD는 마찰계수 평균의 편차를 나타내는데, 이러한 마찰의 편차가 커진다는 것은 stylus가 1 gf의 하중으로 측정했을 때 도공지의 표면을 균일한 마찰력으로 측정하지 못했다는 것을 의미할 수 있다. 또한 MMD와 SMD의 raw data를 확인해 보았을 때, MMD의 값이 높을수록 SMD의 값도 유사하게 높아진 것을 확인할 수 있었다. 소성 클레이와 실리카 도공지의 경우 MMD의 값이 1.53 이상일 경우 SMD의 값은 2 이상으로 측정되었으며, 중질탄산칼슘 도공지의 경우 MMD의 최대값은 1.50로 SMD는 전부 1과 2 사이의 범위에 있었다.
Fig. 2.
Fractal dimension and R2 value of calcined clay coated paper with 1 gf stylus load and 2,000 data.
Fig. 3.
Fractal dimension and R2 value of silica coated paper with 1 gf stylus load and 2,000 data.
Fig. 4.
Fractal dimension and R2 value of GCC coated paper with 1 gf stylus load and 2,000 data.
Figs. 5-7은 1 gf의 하중 조건에서 측정하는 데이터를 20,000개로 설정하여 측정한 소성 클레이와 실리카의 MMD, SMD의 raw data를 비교한 그래프이다. 데이터를 2,000개로 설정하였을 때와는 다르게 프랙탈 차원 값이 모두 1과 2 사이의 값으로 측정된 것을 확인할 수 있었다. 소성 클레이와 실리카로 도공한 도공지는 1 gf의 하중 조건으로 측정했을 때 5 gf의 하중 조건에 비해서 종이의 표면을 세밀하게 분석하지 못했다. 그러나 20,000개의 데이터로 표면을 분석하면 2,000개의 데이터로 측정 할 수 있는 10 μm 단위보다 더욱 세밀한 1 μm 단위로 표면을 분석하는 것이 가능했다. 따라서 20,000개의 데이터로 측정하면 μm 단위의 입자크기를 가지는 도공 안료를 측정하기에 더욱 적합하기 때문에 1과 2 사이의 FD 값이 나올 수 있었다고 판단하였다. 따라서 도공지 표면 특성의 올바른 측정을 위해서는 안료 입자의 크기를 감지할 수 있을 정도의 분해능을 갖추기 위해서 20,000개 이상의 데이터로 분석할 필요가 있다고 판단하였다.
Fig. 5.
Fractal dimension and R2 value of calcined clay coated paper with 1 gf stylus load and 20,000 data.
Fig. 6.
Fractal dimension and R2 value of silica coated paper with 1 gf stylus load and 20,000 data.
Fig. 7.
Fractal dimension and R2 value of GCC coated paper with 1 gf stylus load and 20,000 data.
4. 결 론
도공 원지에 소성 클레이, 실리카, 중질탄산칼슘 안료로 조성한 도공액으로 도공하여 도공지를 제작한 후 stylus에 가해지는 하중과 측정하는 데이터의 갯수를 바꾸어주며 SMD, MMD 값을 분석하였다. Stylus에 1 gf의 하중을 가하고 도공지를 측정하였을 때의 FD 값은 5 gf의 하중을 가했을 때보다 더 높게 나타났다. Stylus에 1 gf의 하중을 가해서 측정하면 도공지의 표면을 균일한 마찰을 주며 측정하기 어렵기 때문에, 5 gf의 하중을 가해 주는 것이 종이의 표면을 분석하기에 더욱 적합하다고 판단하였다. MMD의 값이 1.53을 넘었을 때 측정된 FD 값은 2가 넘었는데, 두께 평균의 편차인 SMD와 마찰계수 평균의 편차인 MMD의 상관관계가 있는 것으로 보아 MMD의 값이 일정 수준 이상이 되면, 즉 마찰계수의 편차가 일정 수준 이상이 되면 종이의 표면을 측정하기 어려운 것으로 판단하였다.
소성 클레이와 실리카 도공지의 경우 1 gf의 하중을 가한 stylus로 측정한 경우 데이터의 개수가 2,000개일 경우, 즉 분해능이 10 μm일 때 SMD의 값이 2가 넘는 값으로 측정되었지만, 데이터의 개수가 20,000개로 분해능이 1 μm일 때에는 그 값들이 1과 2 사이의 범위 내에 속하였다. Stylus에 5 gf의 하중을 가하였을 때 종이 표면을 더욱 세밀하게 측정할 수 있었지만, 1 gf의 하중으로 측정 시에도 분해능이 1 μm일 때에는 안료 입자의 크기를 감지할 수 있을 정도로 세밀한 분석이 가능해지기 때문인 것으로 판단하였다.
도공지는 고급지인 만큼 표면의 특성이 매우 중요하다고 할 수 있다. 일반적으로 사용되고 있는 종이 표면을 분석하는 방법인 공기의 누출 및 흡입 방법에 비하여 접촉식 stylus 측정 방법은 많은 데이터의 개수로 세밀한 분석을 할 수 있는 장점이 있다. 이러한 접촉식 stylus 측정 방법으로 표면을 분석할 수 있는 최적 조건을 탐색한다면 도공지 및 여러 지종들의 품질을 조절할 수 있을 것으로 판단하였다.
Acknowledgements
본 연구는 산업통상자원부 및 한국산업기술평가관리원의 산업기술표준화 및 인증지원사업(국가표준기술력향상사업)의 일환으로 수행하였습니다(10065715, 티슈의 softness 측정기술 국제 표준화).
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